一种空间碎片环境平均演化预测及星座影响分析方法

1.本发明涉及一种空间碎片环境平均演化预测方法和一种星座发射及其任务后处置对空间碎片环境的影响分析方法，属于航空航天领域。

背景技术：

2.starlink等计划给当前的太空环境带来了巨大的影响，使得空间碎片环境演化模型对于在轨服务、碎片清除等空间操作所产生的作用也越来越大。在starlink等星座计划实施之前，欧美的学者主要是建立以微观量为变量的演化模型，结合轨道动力学约束，用单个碎片或一类碎片的运动状态为变量代表来研究空间碎片环境的长期演化，得到空间碎片环境中碎片演化分布趋势，结果也可以符合当时的精度要求。但是近几年由于各航天机构不断发射大型星座、在轨的卫星失效数目增加、火箭上面级爆炸解体、碰撞又产生二次碎片等等原因，使得空间碎片规模急剧增加，微观量模型需要消耗大量计算资源，难以高效及时地获得当前空间碎片环境的演化结果。选取宏观量来描述碎片的演化状态可以解决计算资源的难题。
3.但是，虽然以宏观量为状态变量建立碎片演化模型具有较好的应用前景，已有研究中还存在这类模型假设过于理想、空间环境摄动单一等不足，并且没有考虑主动离轨因素对碎片演化的影响(而主动离轨已经被全球日益重视，后续可能对新增入轨航天器的离轨能力进行明确规定，故而也需要考虑)。因此，有必要以宏观量为状态变量，考虑初始及碰撞爆炸解体的空间碎片及发射卫星的偏心率，结合星座发射及任务后处置建立空间碎片环境平均演化模型，以实现对空间碎片环境的预测。

技术实现要素：

4.本发明的目的之一是提供一种空间碎片环境平均演化预测方法，选取宏观量来描述碎片的演化状态，节省计算资源，提高演化预测效率。对空间碎片环境进行分层离散化，选取宏观量分组描述碎片的演化状态，并采用停留概率表示空间密度以考虑碎片的轨道偏心率，给出宏观状态下空间碎片环境密度表达式和空间碎片环境数量表达式，即实现空间碎片环境宏观描述，节省计算资源，提高演化预测效率；考虑碰撞解体产生的碎片偏心率影响，采用“分层-平均”的策略，将解体后产生的空间碎片按照面质比、速度增量等参数基于概率进行分层，用参数的平均值表示碎片组的特征，计算不同碎片组碰撞解体产生的碎片数量，并进一步计算碰撞解体产生的碎片位于指定碎片组的数量，进而得到碰撞解体模型，提高空间碎片演化预测模型的精度；考虑爆炸解体产生的碎片偏心率影响，采用“分层-平均”的策略，将解体后产生的空间碎片按照面质比、速度增量等参数基于概率进行分层，用参数的平均值表示碎片组的特征，计算不同碎片组爆炸解体产生的碎片数量，并进一步计算爆炸解体产生的碎片位于指定碎片组的数量，进而得到爆炸解体模型，提高空间碎片演化预测精度；分析宏观状态下的空间碎片受到的环境摄动力，考虑大气阻力和碎片间相互碰撞的平均等效效应、初始碎片轨道偏心率、碰撞解体产生的碎片轨道偏心率、爆炸解体产
生的碎片轨道偏心率影响，采用连续性方程对空间碎片密度演化进行建模，在建立空间碎片演化预测模型时加入发射模块和离轨模块，使建立的空间碎片演化预测模型在保证演化预测精度的同时提高演化预测效率。
5.在本发明公开的一种空间碎片环境平均演化预测方法的基础上，本发明的另一个目的是提供一种星座及其任务后处置对空间碎片环境演化作用分析方法，基于星座的部署，利用所建立的空间碎片环境平均演化模型，对星座环境下的低轨空间碎片环境进行预测，分析星座发射及主动清除活动对碎片演化的影响，支撑优化卫星及星座发射及其任务后处置策略、空间交通管理和空间碎片治理，解决相关工程技术问题。
6.本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
7.本发明公开的一种空间碎片环境平均演化预测方法，对空间碎片环境进行分层离散化，选取宏观量分组描述碎片的演化状态，并采用停留概率表示空间密度以考虑碎片的轨道偏心率，给出宏观状态下空间碎片环境密度表达式和空间碎片环境数量表达式，即实现空间碎片环境宏观描述。考虑碰撞解体产生的碎片偏心率影响，采用“分层-平均”的策略，将解体后产生的空间碎片按照面质比、速度增量等参数基于概率进行分层，用参数的平均值表示碎片组的特征，计算不同碎片组碰撞解体产生的碎片数量，并进一步计算碰撞解体产生的碎片位于指定碎片组的数量，进而得到碰撞解体模型。考虑爆炸解体产生的碎片偏心率影响，采用“分层-平均”的策略，将解体后产生的空间碎片按照面质比、速度增量等参数基于概率进行分层，用参数的平均值表示碎片组的特征，计算不同碎片组爆炸解体产生的碎片数量，并进一步计算爆炸解体产生的碎片位于指定碎片组的数量，进而得到爆炸解体模型。分析宏观状态下的空间碎片受到的环境摄动力，考虑大气阻力和碎片间相互碰撞的平均等效效应、初始碎片轨道偏心率、碰撞解体产生的碎片轨道偏心率、爆炸解体产生的碎片轨道偏心率影响，采用连续性方程对空间碎片密度演化进行建模，在建立空间碎片演化预测模型时加入发射模块和离轨模块，使建立的空间碎片演化预测模型在保证演化预测精度的同时提高演化预测效率。根据建立的空间碎片演化预测模型对空间碎片演化进行预测，进而提高空间碎片环境平均演化预测效率和精度。本发明公开的一种星座影响分析方法，基于星座的部署计划，利用所建立的空间碎片演化预测模型，对星座环境下的低轨空间碎片环境进行预测，分析星座发射及主动清除活动对碎片演化的影响。
8.本发明公开的一种空间碎片环境平均演化预测方法，包括如下步骤：
9.步骤一：对空间碎片环境进行分层离散化，选取宏观量分组描述碎片的演化状态，并采用停留概率表示空间密度以考虑碎片的轨道偏心率，给出宏观状态下空间碎片环境密度表达式和空间碎片环境数量表达式，即实现空间碎片环境宏观描述，节省计算资源，便于提高后续步骤二至五演化预测效率。
10.对空间碎片环境进行分层离散化，将低地球轨道(leo)划分为nh个高度层，每个高度层内的空间碎片均匀分布；将空间碎片按面质比大小分为na个面质比区间，即将空间碎片分为nh×
na个碎片组。对于第i高度层内的空间，高度层两个球面之间的空间为控制体，该高度层内面值比取值在第j面质比区间的空间碎片组，记为选取碎片组的空间密度，即作为状态变量。
11.对任意空间目标，其轨道周期为t，穿越体积元δu历时δt，则碎片在体积元内的
停留概率ps＝δt/t。停留概率的含义是，当观测者随机地在空间体积元δu内进行探测时，发现空间碎片的概率ps，进一步定义碎片在体积元内的密度定义为
[0012][0013]
其中，v
*
是与粒子分布状态相关的量。
[0014]
由停留概率表示的微观状态下高度分层的空间碎片平均密度表达式为：
[0015][0016]
其中a为碎片半长轴，ra为碎片远地点地心距，r
p
为碎片近地点地心距，和分别为第i高度层下边界的地心距和上边界的地心距。
[0017]
空间中有n个空间碎片经过高度区间则内宏观状态下空间碎片环境密度为
[0018][0019]
其中为第k个目标在的密度。
[0020]
并且内的平均碎片数量表示为
[0021][0022]
其中为高度层的体积。
[0023]
(3)即为宏观状态下空间碎片环境密度表达式，(4)为宏观状态下空间碎片环境数量表达式。
[0024]
步骤二：考虑碰撞解体产生的碎片偏心率影响，采用“分层-平均”的策略，将解体后产生的空间碎片按照面质比、速度增量等参数基于概率进行分层，用参数的平均值表示碎片组的特征，计算不同碎片组碰撞解体产生的碎片数量，并进一步计算碰撞解体产生的碎片位于指定碎片组的数量，进而得到碰撞解体模型，便于后续步骤四、五提高空间碎片演化预测精度。
[0025]
步骤2.1：碰撞解体产生碎片的数量nf与碎片的尺寸满足幂函数关系，即
[0026][0027]
其中lf为碰撞产生解体碎片的尺寸，为两碎片组内碎片的等效质量，lc为考虑碰撞解体碎片的最小尺寸。
[0028]
p高度层内两碎片组与碰撞产生的面质比(由于密度相同，面质比分层即为尺寸分层)为j层内碎片总数量为
[0029]
[0030]
其中和分别为第j面质比分层的下边界和上边界。
[0031]
步骤2.2：定义碰撞解体后碎片组为将其速度增量δv大小均匀分为nv层，每个速度增量区间的均值代表第q区间的速度增量的大小。面质比速度增量分布为
[0032][0033]
其中
[0034]
v＝lg(δv)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0035]
上述分布函数的均值和方差由下式确定
[0036]
μv＝0.9γ+2.90
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(9)
[0037]
σv＝0.4
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0038]
其中
[0039][0040]
其中a/m为碰撞解体产生碎片的面质比。
[0041]
得到组内碎片的第q速度增量分层的平均分布概率为
[0042][0043]
其中和与和相对应，和为第q层对应v的下边界和上边界，v
down
和v
up
为对应v的下边界和上边界。
[0044]
步骤2.3：碰撞前碎片的速度为v-，δv的方向向量均匀分布在以碰撞位置为球心的单位球上，其表示为
[0045][0046]
将方向角φ1及φ2分别平均分为φ1和φ2个区间，用区间中值代表方向角大小，故碰撞后碎片平均分布在φ1·
φ2个速度增量方向上，在第φ方向的概率为p
φ
＝1/(φ1·
φ2)。
[0047]
故在第q速度增量区间在第φ方向的碎片的平均速度增量表示为
[0048][0049]
其中为δv在第φ方向的方向向量。
[0050]
步骤2.4：由步骤2.3得到，第p高度层产生的q速度增量区间φ方向的碎片平均速度为
[0051]
[0052]
其中为第p高度层碰撞前碎片运行的平均速度，其计算公式为
[0053][0054]
μ为地心引力常数，为第p高度层上下界地心距的平均。
[0055]
由和计算出，发生在第p高度层的碰撞产生的q速度增量区间φ方向的碎片的半长轴及偏心率即考虑碰撞解体产生的碎片偏心率影响，从而得其在第i高度层的停留概率
[0056]
步骤2.5：f(p,k,m,i,j)表示发生在第p高度层，面质比分层编号为k和m的碎片碰撞，产生在第i个高度层面质比分层编号为j的碎片的数量
[0057][0058]
将公式(17)作为考虑碰撞解体产生的碎片偏心率影响的碰撞解体模型，便于后续步骤四、五提高空间碎片演化预测精度。
[0059]
步骤三：考虑爆炸解体产生的碎片偏心率影响，采用“分层-平均”的策略，将解体后产生的空间碎片按照面质比、速度增量等参数基于概率进行分层，用参数的平均值表示碎片组的特征，计算不同碎片组爆炸解体产生的碎片数量，并进一步计算爆炸解体产生的碎片位于指定碎片组的数量，进而得到爆炸解体模型，便于后续步骤四、五提高空间碎片演化预测精度。
[0060]
步骤3.1：演化计算时间段内，每年随机发生一次爆炸解体事件。演化计算中，仅考虑尺寸较大目标发生爆炸解体，设置爆炸解体目标直径最小为1m。在nh个高度层中随机地产生1个区域，该区域即为当年发生爆炸解体事件发生的区域。
[0061]
步骤3.2：爆炸解体产生碎片的数量nf与碎片的尺寸满足幂函数关系，即
[0062][0063]
其中l
exp,f
为产生爆炸解体产生碎片的尺寸，cs为修正系数，l
exp,c
为考虑爆炸解体碎片的最小尺寸。
[0064]
p高度层内碎片组内发生爆炸，爆炸产生的面质比(由于密度相同，面质比分层即为尺寸分层)为j层内的碎片的总数量为
[0065][0066]
其中和分别为第j面质比分层的下边界和上边界。
[0067]
步骤3.3：定义爆炸解体后碎片组为将其速度增量δv大小均匀分为nv层，每个速度增量区间的均值代表第q区间的速度增量的大小。面质比速度增量分布为
[0068]
[0069]
其中
[0070]
v＝lg(δv)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(21)
[0071]
上述分布函数的均值和方差由下式确定
[0072]
μ
exp,v
＝0.2γ+1.85
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0073]
σ
exp,v
＝0.4
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(23)
[0074]
其中
[0075][0076]
其中a/m为爆炸解体产生碎片的面质比。
[0077]
得到组内碎片的第q速度增量分层的平均分布概率为
[0078][0079]
其中和与和相对应，和为第q层对应v的下边界和上边界，v
down
和v
up
为对应v的下边界和上边界。
[0080]
步骤3.4：爆炸前碎片的速度为v
exp,-，δv的方向向量均匀分布在以爆炸位置为球心的单位球上，其表示为
[0081][0082]
将方向角φ1及φ2分别平均分为φ1和φ2个区间，用区间中值代表方向角大小，故爆炸后碎片平均分布在φ1·
φ2个速度增量方向上，在第φ方向的概率为p
φ
＝1/(φ1·
φ2)。
[0083]
故在第q速度增量区间在第φ方向的碎片的平均速度增量表示为
[0084][0085]
其中为δv在第φ方向的方向向量。
[0086]
步骤3.5：由步骤3.4得到，第p高度层产生的q速度增量区间φ方向的碎片平均速度为
[0087][0088]
其中为第p高度层爆炸前碎片运行的平均速度，其计算公式为
[0089][0090]
μ为地心引力常数，为第p高度层上下界地心距的平均。
[0091]
由和计算出，发生在第p高度层爆炸的产生的q速度增量区间φ方向碎片的
半长轴及偏心率即考虑爆炸解体产生的碎片偏心率影响，从而得其在第i高度层的停留概率
[0092]
步骤3.5：f
exp
(p,k,i,j)表示发生在第p高度层，面质比分层编号为k碎片组内的一次爆炸，产生在第i个高度层面质比分层编号为j的碎片的数量
[0093][0094]
将公式(30)作为考虑爆炸解体产生的碎片偏心率影响的爆炸解体模型，便于后续步骤四、五提高空间碎片演化预测精度。
[0095]
步骤四：在步骤一建立的空间碎片环境宏观密度表达式基础上，结合步骤二、三建立的碰撞、爆炸解体模型，分析宏观状态下的空间碎片受到的环境摄动力，考虑大气阻力和碎片间相互碰撞的平均等效效应、初始碎片轨道偏心率、碰撞解体产生的碎片轨道偏心率、爆炸解体产生的碎片轨道偏心率影响，采用连续性方程对空间碎片密度演化进行建模，在建立空间碎片演化预测模型时加入发射模块和离轨模块，使建立的空间碎片演化预测模型在保证演化预测精度的同时提高演化预测效率。
[0096]
所述入发射模块用于模拟人类航天发射活动。发射活动分为不包含大型星座的基本发射活动和星座发射活动两种。对于基本发射活动，首先根据过去几年航天器的发射得到发射数量的上下界，航天器发射数量在此范围内服从均匀分布，通过随机抽样得到每年的发射数量；然后采用高斯混合模型(gaussian mixture model，gmm)方法来拟合过去发射活动的轨道分布，最后根据gmm模型抽取对应发射数量的样本，从而得到发射活动的轨道分布；对于星座建模，结合星座的部署进行发射预测并建模。
[0097]
所述离轨模块用于星座的任务后处置，结合星座的发射建模，设置任务后处置策略、任务后处置时间和任务后处置成功率，实现任务后处置任务对象主动清除。
[0098]
在步骤一建立的空间碎片环境宏观密度表达式(3)基础上，结合碰撞解体模型(17)、爆炸解体模型(30)，分析宏观状态下的空间碎片受到的环境摄动力，考虑大气阻力和碎片间相互碰撞的平均等效效应、初始碎片轨道偏心率、碰撞解体产生的碎片轨道偏心率、爆炸解体产生的碎片轨道偏心率影响，将空间碎片环境视作非定常可压缩流体环境，采用连续性方程对空间碎片密度演化进行建模，在建立空间碎片演化预测模型时加入发射模块和离轨模块，进而建立空间碎片密度演化模型如公式(31)所示
[0099][0100]
公式左端为空间碎片密度(即流体密度)表示的空间碎片数量，右端第一项表示大气阻力影响下碎片组内碎片数量的改变量；第二项和第三项表示由于碎片之间的相互碰撞作用，使碎片组内碎片数量的改变量；第四项为爆炸解体事件、航天发射活动及主动清
除活动影响下碎片组内碎片数量的改变量。
[0101]
其中，δr为第i个高度层上下界地心距之差；是在大气阻力作用下，碎片组的轨道高度的平均衰减速度；表示在第p个高度层内，面质比为k和m区间内空间碎片的单位时间平均碰撞概率；为航天发射活动，为爆炸解体事件，为清除活动；f(p,k,m,i,j)为p高度层内面质比分层编号为k和m的碎片的碰撞产生的碎片分布在中的数量。
[0102]
大气密度ρ是计算大气阻力的主要变量，采用指数型大气密度模型
[0103]
ρ(r)＝ρ0exp[-(r-r)/h]
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0104]
式中，ρ0为参考大气密度，r为参考轨道半径，h为标高，r为轨道半径。
[0105]
碎片组的径向衰减速度表示为
[0106][0107]
其中cd为大气阻力系数，μ为地心引力常数，(a/m)j为碎片组的面质比，和hi分别是第i个高度层的参考地心距和密度标高；是参考大气密度。
[0108]
针对统一高度层的两碎片组和空间碎片在控制体内是均匀分布的，则两碎片组的平均碰撞概率为
[0109][0110]
其中，δr是高度层上下界地心距之差，σ(k,m)是两碎片组和的碰撞截面积，由两碎片组的平均碰撞截面积ak和am计算
[0111][0112]
第i个高度层内平均碰撞速度为表示为
[0113][0114]
从而，约束方程简化为
[0115][0116]
作为优选，所述星座的部署为starlink或oneweb星座的部署计划部署进度。
[0117]
步骤五：根据步骤四建立的空间碎片演化预测模型对空间碎片演化进行预测，进而提高空间碎片环境平均演化预测效率和精度。
[0118]
在本发明公开的一种星座及其任务后处置对空间碎片环境演化作用分析方法的基础上，本发明公开一种空间碎片环境平均演化预测方法，包括所述一种空间碎片环境高
效演化预测方法的步骤一至步骤五，还包括步骤六：
[0119]
基于starlink或oneweb星座的部署计划，根据步骤四建立的空间碎片演化预测模型，对星座环境下的低轨空间碎片环境进行预测，分析星座发射及主动清除活动对碎片演化的影响，对星座环境下的低轨空间碎片环境进行预测，分析星座发射及主动清除活动对碎片演化的影响，支撑优化卫星及星座发射及其任务后处置策略、空间交通管理和空间碎片治理，解决相关工程技术问题。
[0120]
有益效果：
[0121]
1、本发明公开的一种空间碎片环境平均演化预测方法，对空间碎片环境进行分层离散化，选取宏观量分组描述碎片的演化状态，实现空间碎片环境宏观描述；建立碰撞、爆炸解体模型；结合空间碎片环境宏观描述、碰撞、爆炸解体模型，分析宏观状态下的空间碎片受到的环境摄动力，考虑大气阻力和碎片间相互碰撞的平均等效效应、初始碎片轨道偏心率、碰撞解体产生的碎片轨道偏心率、爆炸解体产生的碎片轨道偏心率影响，采用连续性方程对空间碎片密度演化进行建模，在建立空间碎片演化预测模型时加入发射模块和离轨模块，使建立的空间碎片演化预测模型在保证演化预测精度的同时提高演化预测效率。
[0122]
2、本发明公开的一种空间碎片环境平均演化预测方法，采用分层离散方法对空间碎片环境进行分层离散化，选取宏观量分组描述碎片的演化状态，并采用停留概率表示空间密度以考虑碎片的轨道偏心率，给出宏观状态下空间碎片环境密度表达式和空间碎片环境数量表达式，即实现空间碎片环境宏观描述，节省计算资源，能够提高演化预测效率和实时性。
[0123]
3、本发明公开的一种空间碎片环境平均演化预测方法，在有益效果1、2所述整体空间碎片演化预测模型中的碰撞解体模型，考虑碰撞解体产生的碎片偏心率影响，采用“分层-平均”的策略，将解体后产生的空间碎片按照面质比、速度增量等参数基于概率进行分层，用参数的平均值表示碎片组的特征，计算不同碎片组碰撞解体产生的碎片数量，并进一步计算碰撞解体产生的碎片位于指定碎片组的数量，进而得到碰撞解体模型，能够提高空间碎片演化预测精度。
[0124]
3、本发明公开的一种星座对空间碎片环境演化作用的分析方法，基于所述一种空间碎片环境平均演化预测方法实现，因此，具有有益效果1和2的优点，基于starlink及oneweb星座的部署计划，利用所建立的空间碎片演化预测模型，对星座环境下的低轨空间碎片环境进行预测，能够在保证演化预测精度的同时提高演化预测效率，具有高实时性，工程应用性强。
[0125]
4、本发明公开的一种星座对空间碎片环境演化作用的分析方法，基于所述一种空间碎片环境平均演化预测方法实现，因此，具有有益效果1、2和3的优点，基于starlink及oneweb星座的部署计划，利用所建立的空间碎片演化预测模型，对星座环境下的低轨空间碎片环境进行预测，支撑优化卫星及星座发射及其任务后处置策略、空间交通管理和空间碎片治理，解决相关工程技术问题。
附图说明
[0126]
图1为本发明中碰撞解体过程中f(p,k,m,i,j)求解流程图；
[0127]
图2为本发明中爆炸解体过程中f
exp
(p,k,i,j)求解流程图；
[0128]
图3为本发明公开的一种空间碎片环境平均演化预测方法流程图；
[0129]
图4为实施例中基准发射、爆炸解体规模下的空间碎片密度随时间的演化分布示意图；
[0130]
图5为实施例中基准发射、爆炸解体规模下不同演化时间的空间碎片密度分布示意图；
[0131]
图6为实施例中基准发射、爆炸规模下不同轨道高度碎片数量随演化时间变化图；
[0132]
图7为实施例中starlink星座第一期发射情况下leo空间碎片数量变化图；
[0133]
图8为实施例中starlink星座第一期发射情况下不同任务后处置时间的空间碎片密度分布对比示意图；
[0134]
图9为实施例中starlink星座第一期发射情况下不同任务后处置时间不同轨道高度上空间碎片数量对比示意图；
[0135]
图10为实施例中oneweb星座第一期发射情况下leo空间碎片数量变化图；
[0136]
图11为实施例中oneweb星座第一期发射情况下任务后处置时间为25年时leo空间碎片数量变化图。
[0137]
图12为实施例中oneweb星座第一期发射情况下不同任务后处置策略的空间碎片密度分布对比示意图；
[0138]
图13为实施例中oneweb星座第一期发射情况下不同任务后处置策略不同轨道高度空间碎片数量对比示意图。
具体实施方式
[0139]
为了更好地说明本发明的目的、技术方案和优点，下面结合附图和实施例对发明内容作进一步说明。
[0140]
步骤一：对空间碎片环境进行分层离散化，选取宏观量分组描述碎片的演化状态，并采用停留概率表示空间密度以考虑碎片的轨道偏心率，给出宏观状态下空间碎片环境密度表达式和空间碎片环境数量表达式，即实现空间碎片环境宏观描述。
[0141]
步骤二：考虑碰撞解体产生的碎片偏心率影响，采用“分层-平均”的策略，将解体后产生的空间碎片按照面质比、速度增量等参数基于概率进行分层，用参数的平均值表示碎片组的特征，计算不同碎片组碰撞解体产生的碎片数量，并进一步计算碰撞解体产生的碎片位于指定碎片组的数量，进而得到碰撞解体模型，如图1所示。
[0142]
步骤三：考虑爆炸解体产生的碎片偏心率影响，采用“分层-平均”的策略，将解体后产生的空间碎片按照面质比、速度增量等参数基于概率进行分层，用参数的平均值表示碎片组的特征，计算不同碎片组爆炸解体产生的碎片数量，并进一步计算爆炸解体产生的碎片位于指定碎片组的数量，进而得到爆炸解体模型，如图2所示。
[0143]
步骤四：在步骤一建立的空间碎片环境宏观密度表达式基础上，结合步骤二、三建立的碰撞、爆炸解体模型，分析宏观状态下的空间碎片受到的环境摄动力，考虑大气阻力和碎片间相互碰撞的平均等效效应、初始碎片轨道偏心率、碰撞解体产生的碎片轨道偏心率、爆炸解体产生的碎片轨道偏心率影响，采用连续性方程对空间碎片密度演化进行建模，在建立空间碎片演化预测模型时加入发射模块和离轨模块，使建立的空间碎片演化预测模型在保证演化预测精度的同时提高演化预测效率。本实施例公开的一种空间碎片环境平均演
化预测方法流程图如图3所示。
[0144]
步骤五：根据步骤四建立的空间碎片演化预测模型对空间碎片演化进行预测，进而提高空间碎片环境平均演化预测效率和精度。
[0145]
在本实施例中，设置演化步长为1年，演化年限为50年。由步骤三得到的爆炸解体规模设为基准爆炸规模，由步骤四得到发射规模设为基准发射规模，当以基准规模发射和爆炸解体时，空间碎片密度分布随时间的演化如图4所示，基准发射、爆炸解体规模下不同演化时间的空间碎片密度分布如图5所示，基准发射、爆炸规模下不同轨道高度碎片数量随演化时间变化如图6所示。
[0146]
在本实施例公开的一种空间碎片环境高效演化预测方法的基础上，本实施例公开的一种影响因素对空间碎片环境演化作用的分析方法，包括所述一种空间碎片环境高效演化预测方法的步骤一至步骤五，还包括步骤六：
[0147]
基于步骤一至步骤四得到的考虑碰撞、爆炸解体产生的碎片偏心率的整体空间碎片演化预测模型，根据starlink或oneweb星座的部署计划，根据步骤五建立的空间碎片演化预测模型，对星座环境下的低轨空间碎片环境进行预测，分析星座发射及主动清除活动对碎片演化的影响，对星座环境下的低轨空间碎片环境进行预测，分析星座发射及主动清除活动对碎片演化的影响，支撑优化卫星及星座发射及其任务后处置策略、空间交通管理和空间碎片治理，解决相关工程技术问题。
[0148]
至2022年5月，starlink卫星有202颗卫星陨落。数以万计的星座卫星发射升空一定存在发射失败、部分卫星失效或者轨道机动出现大误差的情况，同时这些星座卫星寿命短、回收难，容易形成太空垃圾，必然会对其他在轨航天器造成碰撞威胁。此外，近年来由于大型星座的不断部署，空间碎片主动清除技术不断完善，如增阻离轨、小推力离轨等方法。根据starlink第一期部署计划，设置星座及任务后处置模型，采用以上模型进行预测，并对结果进行分析。
[0149]
starlink星座基本情况设置如下表。
[0150]
表1 starlink星座基本情况
[0151][0152]
starlink星座建模情况如下表。
[0153]
表2 starlink星座建模
[0154][0155]
图7为starlink第一期部署情况下的leo空间碎片数量的变化，随时间增长，空间碎片数量呈现不断上升的趋势。至2070年，空间60％的碎片为starlink卫星及其产生空间碎片。
[0156]
下面分析图7中[500,600]km处出现锯齿的原因，2023-2024年碎片数量增长缓慢，是因为此时低轨部署已接近尾声，开始部署极低轨；2025-2028年，碎片数量再次出现大幅持续增长的原因是因为2020-2023年卫星逐年失效，在2025-2028年逐年补发，由于失效卫星无法快速离轨，新老卫星均在轨道存在，所以出现了卫星数量的持续增长的情况；2028-2029年，碎片数量增长较2023-2024年缓慢，是因为2025年开始有卫星逐渐降轨；之后出现以五年为周期锯齿状的循环，并且，每一周期碎片数量最大值随时间呈现缓慢上升。
[0157]
与[500,600]km轨道高度上的情况相似，[300,400]km轨道高度上也出现锯齿状，2023年开始部署极低轨道，2023-2030年碎片数量持续增长；在2028-2030年碎片数量卫星增长速率变快是因为补发2023-2025年失效的卫星，新老卫星同时存在，2035-2038年碎片数量减小，是因为补发数量小于卫星衰减数量，2038-2040年碎片数量又逐渐增多是因为补发数量大于空间碎片衰减数量，随后出现以五年为周期的锯齿状循环，并逐渐趋于稳定。
[0158]
总体来说，在低轨部署的starlink第一期星座由于低轨大气净化能力较强，空间碎片增长较为平缓，但是由于星座规模较大，废弃卫星及产生的空间碎片使得在starlink部署区域内的碎片数量增长近8倍，碰撞风险大大增加，故需要及时对废弃starlink卫星进行任务后处置，设置(b)、(c)两种方案。
[0159]
由图8及图9，任务后处置时间越短，星座对空间碎片环境的影响越小，任务后处置时间为5年时，空间碎片总数量相对于无任务后处置时下降了21％，而当任务后处置时间缩短为1年，碎片总数量则下降了37％。并且，由于老卫星失效，新卫星补发，无任务后处置时，存在新老卫星同时存在的情况，增加任务后处置有效减小了卫星运行轨道上空间碎片的数量，如当任务后处置时间为5年时，[500,600]km轨道高度处空间碎片数量减小了近29％，[300,400]km轨道高度上空间碎片数量减小了53％；当任务后处置时间为1年，[500,600]km空间碎片数量减小了54％，[300,400]km处碎片数量减小了76％。
[0160]
oneweb星座基本情况设置如下表。
[0161]
表3 oneweb星座基本情况
[0162]
[0163][0164]
oneweb星座建模情况如下表。
[0165]
表4 oneweb星座建模
[0166][0167]
由图10，在[1100,1300]km处oneweb运行轨道处发生了明显的凯斯勒效应，这说明大气阻力不能及时对废弃卫星进行清除，在高轨发射星座具有极大风险，不及时对废弃卫星及碰撞产生的空间碎片进行清除，近地空间被堵塞。联合国机构间空间碎片协调委员会针对不同衰减轨道寿命对碎片环境的改善效果的基础上指出，寿命末期的航天器在25年内离轨，可以减缓碎片的增长。采用增阻离轨的形式对失效oneweb卫星进行任务后处置。
[0168]
由图11，增加任务后处置，25年离轨，可以明显减缓总碎片数量的增长速度。对比图10及图11，经过50年的演化，碎片总量减少近三分之一；但碎片数量的增加趋势，仍是加速增长，并且由碎片在空间中的密度分布状态，[1100,1200]km高度区间碎片数量虽然也减少了近一半，但仍是增加最多的高度区间，出现了明显的凯斯勒效应。故需要更加强力的离轨措施，并且由于轨道高度较高，在离轨过程中无主动避撞措施，不同离轨装置及策略会对空间碎片环境造成不同的影响。限制离轨时间为7年，对比对失效oneweb卫星使用小推力离轨及增阻离轨对空间碎片环境的影响。
[0169]
由图12及图13，oneweb的部署对于空间碎片环境的影响范围很大，不施加任务后处置，不仅会造成卫星运行轨道(1200km轨道高度)处空间碎片的指数型增长，由于碰撞后部分碎片偏心率较大，也会使得周围轨道高度((1200,2000]km及[700,1200)km)的空间碎片数量增加。
[0170]
缩短离轨时间后，不管采用何种清除措施，空间碎片数量都得到有效抑制，各个轨道碎片数量都有所减少，leo碎片数量仅为无任务后处置情况的4.7％。增阻离轨由于大气阻力的指数分布，废弃卫星在高轨停留时间较长；而小推力离轨由于推力脉冲变化，相同时间内轨道高度下降距离较为均匀，相对于增阻离轨，在较低轨道停留时间较长。从而在[900,1300]km轨道高度，增阻离轨情况下的空间碎片数量较多，在[900,1100]km轨道高度，小推力离轨情况下的空间碎片数量较多。
[0171]
通过步骤六中的对比分析，预测了大型星座星座对空间碎片环境长期影响，支撑优化卫星及星座发射及其任务后处置策略、空间交通管理和空间碎片治理，解决相关工程技术问题。
[0172]
当星座轨道高度较低时，leo区域空间碎片环境具有一定的自我净化能力，如在[300,400]km、[500,600]km部署starlink星座时，空间碎片增长较为平缓，但starlink星座规模庞大，会造成航天器碰撞解体风险成倍增加；但大气阻力摄动对1000km以上的空间碎
片作用效果甚微，如oneweb星座，虽然其星座卫星数量仅为starlink星座的不到6％，不施加合理有效的任务后处置，会使得近地轨道空间碎片数量呈指数型增长，危害巨大。对于任务后处置来说，主要影响因素为离轨时间，时间越短效率越高，越能有效抑制空间碎片的增长；其次，任务后处置装置策略不同，清除活动的效果也有所不同，在设计离轨策略时，应缩短卫星在碎片较多的区域的停留时间以降低碰撞风险。
[0173]
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

网址：一种空间碎片环境平均演化预测及星座影响分析方法 http://www.mxgxt.com/news/view/1066003

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