数学之排列组合中的乘法原理和加法原理的理解

发布时间：2025-05-14 11:09

排列组合虽说不是太难，但也要是理解透还不容易，今天给大家分享一下排列组合中乘法和加法原理的理解，帮助大家学好排列组合。

排列组合的基础是加法原理和乘法原理，这两个原理贯穿了排列组合的始终，下面开始就这两个方面进行核心理解。

一、加法原理:

加法原理核心用到的就是分类思想，就是完成一件事分为多少种类。核心在于，每一种都能独立完成这个事，能完成是核心字眼。

此处核心是分类思想。分类就意味着每一类都不会重复，而且每一类都具有完成性。

加法原理就是在分类以后，把每个分类的数字加起来。

例如。完成一件事有两类方法，第一类有b个方法，第二类有a个方法。则完成这件事一共有a加b的方法。

二、乘法原理

乘法原理的核心思想是分步骤思想。就是要完成某一件事情，可以分为多个步骤，但是每一个步骤都不能独立完成这件事，必须是这些步骤组合起来才能完成。所以分步思想，它的每个步骤都是连贯的，而且每个步骤之间都有逻辑关系，不能独立存在，它们是相互依存的。我们再进行判断是不是分步骤的时候，核心就在于，其中的任何一部都不能完成一件事，所以核心字眼就是不能独立完成，需要分步骤。

乘法原理就是分步骤后，然后就是把每个步骤的数字乘起来。

例如一件事情需要两步完成。第一步骤是a个方法,第二步骤是b个方法。这总共有a*b个方法。

下面我们来分享两道题来进行加法和乘法原理理解。

加法原理题:

加法原理题