某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动．凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以

发布时间：2025-05-20 15:28

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某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动．凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以此下去．

（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？

（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：

选择表演拒绝表演合计

男501060女101020合计602080

①根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？

②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．

附：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)；

P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010

k02.0722.7063.8415.0246.635

郝顺义回答：

　　（Ⅰ）这3位好友选择表演分别记为A，B，C，则.A，.B，.C分别表示这3位好友拒绝表演．这3位好友参与该活动的可能结果为{A，B，C}，{.A，B，C}，{A，.B，C}，{A，B，.C}，{.A，.B，C}，{A，.B，.C}，{.A，B，.C}，{.A...